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第3章 高潮モデルの構築
3.1 高潮モデル
3.1.1 高潮モデルの基本設計
（a）基本式
高潮の伝搬も流体運動の一種であって、いわゆる「連続の式」と「運動方程式」を満たし、これらを3層マルチレベルモデルを用いて数値的に解く方法で予測した。
連続の式は、
である。ここに、xとyは水平方向にとった直交座標系、zは鉛直方向にとった座標系であり、海底でz=-h、海面でz=ηとする。変数u,v,wはそれぞれx,y,z方向の流速成分である。
運動方程式は、
である。ここに、fはコリオリの係数、ρwは海水の密度（=1.025g/cm3）,pは水圧、Ahは水平渦動粘性係数、Avは鉛直渦動粘性係数である。
水深方向に図3.1に示すような層区分を行う。
第1層（表層） 表面（Z=ζ）から水深H1
第k層（中層） 水深Hk1〜Hk
第K層（底層） 水深Hk〜底まで
Kは最大3層とし、H1=10m、H2=40mとする。
図3-1-1 座標系
（b）境界条件
（1）外洋との境界
外用との境界条件として、湾口部において潮位Hを与えた。潮位は気圧偏差より換算している。
（2）岸との境界
海岸では横切る流れは無いものとした。
（3）海底との境界
海底で海底摩擦が作用すると考え、水力学の分野で普通に用いられる”海底摩擦は平均流速の2乗に比例する”を採用した。海底摩擦力τbとは以下の式で与えられる。
ここに、u,vはそれぞれx,y方向の平均流速、hは水深、nはマニング粗度係数である。
（4）海面との境界
海面では風及び気圧の効果をいれ計算を行った。
気圧場の推算には広く使われているMyersモデルを用いた。
P=P0＋△P・exp（-r0/r）
△P=1010-P0
r0: 台風中心から最大風速域までの距離（km）
r: 台風中心からの距離（km）
P: 台風中心から距離rにおける気圧（hPa）
P0: 台風の中心気圧（hPa）
風場の傾度風の式を用いて次のように推算した。傾度風Vg（m/s）は以下の式となる。
ここに、fはコリオリ係数（2ω・sinψ、ωは地球の自転角速度＝7.29×105 rad/s、ψ：緯度）、ρは空気の密度（＝1.22kg/m3）である。
ここで計算されたVgを海上風に水面摩擦を考慮して補正する。
U1=C1・Vg
U1: 補正傾度風（m/s）
C1: 補正係数（0.6〜0.7）
台風が移動することによって生じる風速をU2（m/s）は
で与えられる。ここにVは台風の進行速度（m/s）である。この風の向きは進行方向と同じである。
計算に使用する風はU1とU2が合成したものを用いる。
合成した風をWとすると風のせん断力τsは以下の式で与えられる。
ここに、ρaは大気の密度、CDは抵抗係数、Wx,Wyは海面上10mにおける風速のx,y成分である。
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