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船舶電気装備技術講座 〔電気計算編〕 (中級)

 事業名 船舶の電気装備に関する技術指導等
 団体名 日本船舶電装協会 注目度注目度5


10. 付録、理工学及び求積関係公式
 上図において回転軸Aからr〔m〕だけ離れた所にm〔kg〕の質点が角速度ω〔rad/s〕で回転しているとき、その周辺速度
 V=2πm=rωであるから、質点のもつ運動エネルギーW〔J=1Nm〕は次の式で表される。
 ここでJ=mr2〔kgm2〕なるJをm質点のこの軸に対する慣性モーメントという。(単位のJ(ジュール)とは違う)
 実際では、回転物体はいろいろの形状をもって回転軸のまわりを回転しているから、この考えを拡張して、全質量をM〔kg-mass〕、回転体の半径R〔m〕の所に全質量が集まったと考えれば、上式のJは次のようになる。
J=MR2〔kgm2〕 R:回転体半径〔m〕、D:回転体直径〔m〕
 かつD=2R、M=G〔kg-ωt〕とすれば
 この(3)式の運動エネルギー式から次のことが判断できる。
 はずみ車効果のGD2は物体の固有の値で、これが大きいとWが大幅に変化してもN(毎分回転数)の変化は少ない。すなわち、運動エネルギーWが減速する場合はGD2がエネルギーを放出し、反対に増進する場合はエネルギーを吸収し、次の減速の場合にそなえる役目をするので、はずみ車効果すなわち、GD2が大きいものほど速度変化の少ないことがわかる。
 
回転体の種類 大きさ 回転軸 J
円板 半径r 直径軸
中空円筒 外半径r1、内半径r2、長さ 中心軸
実体円筒    半径r  中心軸
薄中空円筒 半径r1≒r2≒r 中心軸 Mr2
円錐 底面半径r、高さh 錐軸
中空球体 外半径r1、内半径r2
実体球 半径r
注:M:全質量(全重量Gとの関係はM〔kg-mass〕、G〔kg-ωt〕とすれば、ここではM=Gと考えてよい)
 
ここでGD2:回転体のはずみ車効果〔kg・m2
Wm:機械損〔kW〕
N1、N2:定格回転速度を中心としての上下の回転速度〔min-1
t:N1とN2との間の時間〔s〕
N1、N2、tは下図の減速曲線から求められる。
(定格速度より高い速度で運転中、急にトルクを取り去る)
N0:定格回転速度〔min-1
 次に機械損〔Wm〕がわかれば、上式から計算でGD2が求められる。電気回転機の機械損は下図のような無負荷損失曲線から求められる。
 定格速度一定として電圧を変えて各入力を求め、その中からそれぞれの銅損を差し引いて、上図のような損失曲線を画き、これを電圧零まで延長して機械損を求める。
 ただし、交流機の場合は力率=1で試験する。
 どうして出来たかを次に説明する。
 回転体の運動エネルギーWは、電気計算編10・1・1の(3)式より
 ところが、回転体の毎分回転数をN1からN2に減ずる場合の運動エネルギーの減少は次のようになる。
W1-W2=1.37×10-3×GD2×(N12-N22)〔J〕
 ここで N1=時間t1秒における毎分回転数
N2=時間t2秒における毎分回転数
 いま、Wmをt1からt2間の平均機械損とし、かつ
t2-t1=t〔s〕とすれば
によって説明できる。
 
 はずみ車効果が下図のようにG1D12とG2D22とがそれぞれ異なっていて、歯車で連結された機械における合成はずみ車効果を求める。
 ただし、毎分回転数はそれぞれN1、N2とする。
 
 
〔解〕10・1・1における(3)式は、
運動エネルギー
である。
 上式を利用して、上図のG1D12とG2D22の合成運動エネルギーは次のようになる。
 この式において、右側の( )内の式がG1D12からみた合成はずみ車効果である。すなわち
合成はずみ車効果 
 
P=ps
P:全圧力(全張力) p:圧力(張力)の強さ
s:全面積
 
  m:貴量 v:体積
 
  w':物質の質量 w:4℃の水の質量
 
  s:運動した距離 t:運動に要した時間
 
  H:熱量 m:質量 t:温度差
 
 
 s:距離 t:時間
v=nλ  λ:音の波長 n:振動数
v=4n  :共鳴箱の長さ
 
B=n1-n2
B:うなりの数 n1:1音の振動数
n2:別音の振動数
 
  T:波の周期 t:単位時間に振動する数
 
  m:物体の質量 v:物体の速度
 
Ep=mGh  G:重力の加速度 h:物体の位置(2点の高さ)







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