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4. 材料の強度と破壊
4.1 応力とひずみ
1) 垂直応力
 長さL、断面積Aの棒の上端を天井に固定し(補・40図(a))、下端に下向きの力を加える。棒は引張られて伸びると同時に内部に内力を発生して外力に抵抗する。外力を増加して行くと伸びも増加し、遂には棒の材料が抵抗しきれなくなって断面が破断する。このような現象を追いながら材料力学に現れる述語を定義しよう。まず、力がP(kgf)になったとき棒の長さがL'になったとする。下端で下向きの力Pを受けている棒は、上端で天井をPの力で下方に引張っている。作用・反作用の法則より棒は天井からPの力で上方へ引張られている。したがって、棒全体に外から作用する合力はゼロとなり、釣り合いが保たれている(補・40図(b))。任意の断面ABより下の部分に注目する。もし、この断面を通して、上の部分がこの部分に何の力も及ぼしてないとすると、ニュートンの運動方程式P=mαに従ってこの部分は加速度αで下の方へ飛んでいってしまう。ここでmは考えている部分の質量である。したがって、この部分が静止しているためには、断面ABを通して上の部分がこの部分をPの力で上向きに引張っていなければならない。これで注目している部分に外から働く合力がゼロになり、釣り合いが取れることになる(補・40図(c))。もちろん、さらに任意の断面CDを考えても、ABCDの部分には釣り合いが取れていなければならない(補・40図(d))。このように、棒のどの部分をとっても、その部分の境界面を通して外から働く力は釣り合いの式を満足しなければならない。棒の任意の断面(断面積A)における単位面積当たりの力σを応力といい、次式で定義される。
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     A:棒の任意の断面における断面積(mm2)
 この応力は考える断面に垂直に作用しているから垂直応力と呼ばれる。また、単位長さ当たりの伸びεをひずみといい次式で定義される。
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補・40図 軸方向の引張り荷重をうける棒の応力
 








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