Fayは、このように油を均一な密度、粘性、表面張力をもつ流体として取扱い、油の広がりを次の三つの段階に分けた力学的モデルを作成した。

第1段階：重力と慣性力による拡散

第2段階：重力と粘性力による拡散

第3段階：表面張力と粘性力による拡散

この段階での拡散は、それぞれ次式で表される。

第1段階　r 〜 (△gVt²)^1/4

第2段階　r 〜 (△gV²t^3/2/ν^1/2)^1/0

第3段階　r 〜 (σ²t³/ρ²ν)^1/4

△：水の密度と油の密度の差/水の密度

r：オイルスリックの半径

V：オイルの体積

ν：水の動粘性係数

σ：表面張力

ρ：油の密度

また、最終的に拡散を停止する現象についても言及し、次の式を提示している。

r^∞=(σ²V⁸/ρ²νD³)^1/8

D：分子拡散係数

これらの考え方をもととしたFayによる油10,000トンを例としての拡散方式の組合せを示すと、図IV. 3のとおりであり、これによると重力と慣性力による拡散が時間のオーダーで起こっており、ついで重力−粘性が日から週のオーダーで続き、さらに粘性−表面張力による拡散が週から月の単位で続く。

　

図IV. 3　時間の経過と油の拡がり(10⁴m³の油)

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