Fig.14　F_inertia1、F_inertia2、F_hydro成分とn(スラスト)

Fig.15　F_inertia1、F_inertia2、F_hydro成分とn(トルク)

トルクでのF_iceおよびF_inertia1成分の理論的考察

砕氷船のプロペラ設計において最も重要であるF_iceおよびF_inertia1成分に焦点を当てて、理論的考察を行うこととする。

　

5.1　F_ice成分に関する考察

プロペラの回転数が低い場合は、氷は圧縮破壊し回転数が増すにつれて破壊のモードは剪断へと移っていく。今回の模型実験の場合、氷片が破壊する最低の速度でプロペラ翼は氷片へ貫入しており、このときは圧縮により破壊していると仮定できる。そこで、氷片の破壊が純粋な圧縮によって行われたとして、そのときに生じるF_iceのトルク成分をJagodkinの方法に基づいて考察した。なお、氷片は弾性がなく、翼が氷片を切断する間、氷片は動かないものと仮定する。

いま、wを0.7rでの翼幅w_0.7の氷流入方向への投影幅とすると、以下の通りとなる。

w = w_0.7sin |α_p-α_v|　(2)

ここで、0.7rでのピッチ角α_pおよび前進角α_vは、Pをピッチ、V_sをプロペラ前進速度として、以下の式で表される。

α_p = arctan(P/2πR_0.7)　(3)

α_v = arctan(V_s/2πnR_0.7)　(4)

氷片の厚さをh、氷片の圧縮強度をσ_cとして、翼は氷片と接触した部分ですべて圧縮によって氷を破壊すると仮定したときの荷重Fは、以下のようになる。

F = σ_chw = σ_chw_0.7sin|α_p-α_v|　(5)

従って、トルク成分Q_Iは以下のように表すことができる。

Q_I = σ_chR_0.7w_0.7sin|α_p-α_v|　(6)

この式が最小値をとるのはα_p=α_vのときで、式(6)で無視した翼厚を考慮すると、以下のようになる。

Q_I = σ_cht_0.7R_0.7　(7)

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