参考資料　6

位置確率について

　

我々は、例えば位置確率によって、位置を簡単に把握することができる。まず、位置確率については、市販図書の｢船位論(平岩節著、成山堂書店)｣によると、｢各種船位測定法(レーダーやオメガ航法等)により測得した船位の位置確率を保持するために要求される範囲のことを、航海学においては船位誤差界と呼んでいる。そして2本の位置の線の交点として船位を求め、前記2本の位置の線上の各点には、それぞれ位置確率が正規分布で分布している場合に、必要とする位置確率を保持するのに必要な範囲(例えば50%の確率で内部に船位のある範囲)である船位誤差界を求めると、これは確率密度の等価線を示す楕円(誤差楕円または確率楕円という、下図参照)となる。

誤差楕円の説明図

この図における楕円の共役半径a_x、a_yはつぎの式(1)と(2)で示される。

ここで、｢θは2本の位置の線X、Yの交差角、σ₁、σ₂およびP₁、P₂はそれぞれX、Yの交点Oの廻りの標準偏差及び楕円の内部に船位のある確率である。｣と報告されている。

しかし、実際の物標は大きさを持っておりこのままでは位置を把握することはできない。

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