このウィンドウは、通過帯域で、若千のisostaticallyに補償された波長を含んでいるため、想定したλの値に強く依存している:λの選択によっては、海山の高さは1km変化する。最終的に、そしておそらく最も重要なことは、この研究では、重力データの1次元のプロフィールだけを使っており、実際は研究エリア(ミュージシャン海山)が多くの点状地形上特徴を含んでいるが、重力と地形両方がトラックの直交方向に変化しない(lineated)と想定していることである。
岩石圏(リソスフェア)の凸凹の波長λは、岩石圏の年代に伴い増加する、岩石圏の弾性的な(elastic)部分の厚さと関係がある[Watts、1978; CaldwellとTurcotte、1979、SandwellとSchubert、1982]。なぜなら弾性的な層の底は、等温面に沿うからである。最も薄い岩石圏は広がりつつある海嶺のある海底において見いだされる。速く広がっている東太平洋Rise(East Pacific Rise)では、弾性層厚さは2〜6kmの間に達するが、より遅く広がっている大西洋中央海嶺(Mid-Atlantic Ridge)では、弾性的プレートは7-13km[Cochran、1979]である。南緯30度にある海嶺のすべては98ミリメートル/年以下の速さで広がっている。我々はワッツ(Watts)et.al[1980]に従って、弾性層の厚さを5km(λ=135km)と仮定する。海嶺の軸から離れて形成されている地形の形状は、弾性層厚さのある範囲を示すアドミッタンス関数を示す[ワッツWatts、1978]。
もし岩石圏の冷却がParsonsとSclater[1977]のプレートモデルに従うなら、期待されるλの最大値およそ800kmである;このおよそ135と800kmの間の波長の範囲を｢flexural responseが診断できる周波数帯｣[Watts、1983]と呼んでいる。
W(k)を、長波長及び短波長での特異点を回避するために、2つのフィルターW1(k)及びW2(k)を用いて設計した。W1を設計するにあたり、南の海域でλ＞=135kmとし、関数Q∽/Q135を定義した。ここでQ∽はλ-＞無限大のケースを意味し、これは(アイソスタシー)補償されていない場合に対応する(図3下の実線)。比をとることにより、dとρの影響を無くし、λの影響のみを取り出せる。式(6)より、次式が導ける。
Q∽/Q135=1-exp[-2πkc]Φ135(k) (9)
ここで、cは地殻の厚さを表す。比率Q∽/Q135は、単純なガウシアンハイパスフィルター(パラメータs=30km)で良く近似できる。
W1(k)=1-exp[-2(πks)**2] (10)
k-1=160kmのとき、W1=0.5である。このフィルターは、flexural Wavebandと長波長の波長域を取り除くことができ、(9)式より(10)式の方が計算しやすい。
ローパスフィルターW2は、下方接続のためQの増大が大きくなる、高い波数バンドを抑制するように設計された。重力データが非常に正確である波長において、W2が約1(通過帯域)であるべきである。
