一方、重力データが信頼できない波長において、W2^が約0(stopband)であるべきである。両者の境となる波長の選択は重要である;もしそれがあまりにも低いなら、予測された地形は低い解像度にしかならない。他方もしそれがあまりにも高いなら、予測結果にはノイズが卓越するであろう。波数の関数R(k)として、騒音とシグナルヘの比率がわかるなら、W2を、下方接続した重力場(そして予測された地形)において平均二乗誤差を最小にするように設計されることができる。この、推定した信号で分散を最小にするためにフィルターを最適化する方法はWiener[1949]による。アペンディックスで、ウィーナー･フィルターの導出の概要を述べて、R(k)の関数形を決めるのに、どのようにGeosat高度計データにおけるスペクトルのコヒレンシーの研究[Sandwell and McAdoo, 1990]を使ったかを述べている。それによると、W2は局地的な水深dに依存している。なぜなら、重力の信号の強さはdに依存した割合で減衰するが、ノイズはdに依存しないからである。よって、W2の形式をいかのようにした。
W2(k)={1+Ak**4･exp[4πkd]}-1 (11)
これは、(A8)の中に(A13)を代入することによって得られる。(11)で、AはR(k)が観測されたスペクトルのコヒレンシーに合うようにして決める定数である;ここではA=9500km**4とした。この値を用いると、水深が2、4、6kmに対してk-1=15、20、25kmでW2=0.5である。
結合されたW(k)=W1(k)･W2(k)を図5(上)に示す。また、そのハンケル変換形w(r)を図5(下)に示す。点線、実線、破線は、それぞれ水深2、4、6kmに対応する。インパルス応答w(r)は、フィルターが地域的な平均をとる操作として働くことを示しているが、これは予測の解像度を制限している。
分解能の1つの定義[Backus and Gilbert, 1968]は、線形システムの平均化長さに関係している、そしてそれをConstableとParker[1991]が最大半振幅におけるインパルス応答の幅としてとっているものである。d=2、4、6kmに対し、この幅は8.5、11.4、13.8kmである。もう1つの分解能の測定法は、光学式結像システム[Goodman, 1968]で使われるように、レイリーの基準である;この基準によって、2つの点の物体が、もし2つの点がw(r)の中心から最初の極小の距離より大きく離れているなら、識別できる。d=2、4、6kmに対し、この距離は11.2、14.6、19.2kmである。w(r)が水深に依存するのなら、この論文の方法は浅い水でより高い解像度となる。
z(k)とQ(k)の理論は水深dが不変であると仮定して得られる。さらに、観測で得られる地形の格子b0(x)をローパスフィルターにかけたものを用いることにより、少しずつ変化する水深d(x)でも適用できるようにした。
D(k)=B0(k)[1-Wi(k)] (12)
局所的な海底地形は、観測で得られる地形の格子バンドパスフィルターにかけたものである：
H(k)=B0(k)W(k) (13)
