[B]を単純に[A_i]の温度に対する平均値と考えると

[B]=[A_i]{(T-Ti)/(Tf-Ti)}より

k'=-(d[A]/dt)=F・exp(-E/RT)・[A_i]ⁿ{(Tf-T)/(Tf-Ti)}ⁿ・(T-Ti)・・・eq.5となる。

　

また、この場合の反応の活性化エネルギーEは、

E= G/Z

　

分子G= R{ln (m/m_I)-σ[((T_F-T_M)/(T_M-T_I)×〈ln((T_F-T)/△T)+ln((T-T_I)/△T) 〉) ]

分母Z=((1/T-1/T_I)+[((T_F-T_M) /T_M²)×ln((T_F-T)/△T)

E = Activation Energy　m = Observed heat rate at temperature T

T_M= Temperature at maximum heat rate　m_I= Self heat rate at the user defind initial temperature(T_I)

T = Observed temperature 　T_I = Initial temperature　T_F = Final temperature

△T =T_F-T_I　σ = Autocatalysis correction factor　R = Universal gas constant

σ：自触媒係数は、自触媒反応を生じない時は0、生じる時は1

　

反応の次数Nは、

N=E・(T_F-T_M) /(R・T_M²)+σ((T_F-T_M)/(T_M-T_I))　で与えられる。

　

5)　この関係をARC装置に対応させるとすると、次のようになる。測定データを解析する上で容器による熱の散逸を忘れてはならない。

上記での発熱量に関して考えると、

分解を開始した後のある時刻での状態を考えると

発熱量Q=Cs・△T_up・[A]

熱平衡が成立しているとして、ARCでの検知する温度上昇△T(arc)は、

Q=△T(arc)・(Cs・[A]+Cb・[Mb])

ここで、Cs：試料の比熱容量

Cb：試料容器の比熱容量

Mb：試料容器重量

従って、実際の試料の温度上昇は、

Tup=△T(arc)・(Cs・[A]+Cb・[Mb])/(Cs・[A])

=(φ)・△T(arc)

ここで、熱補正係数 φ=(Cs・[A]+Cb・[Mb])/(Cs・[A])

　

即ち、実際の温度(及び温度上昇)を知るためには、測定された温度(温度上昇)に、上記の補正を行う必要がある。

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