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成分分離型モデルを利用した新しい風圧力推定法
正員 藤原敏文* 正員 上野道雄*
正員 池田良穂**
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* （独）海上技術安全研究所
** 大阪府立大学大学院工学研究科
原稿受理 平成17年10月14日
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A New Estimation Method of Wind Forces and Moments acting on Ships on the basis of Physical Component Models
by Toshifumi Fujiwara, Member
Michio Ueno, Member
Yoshiho Ikeda, Member
Summary
A new method to estimate longitudinal and lateral wind forces, and yaw and heel moments for ships is presented in this paper. The proposed estimation procedure is based on physical component models of the wind loads acting on ships. It is assumed that the wind forces consist of longitudinal- and cross-flow drags, and lift and induced drags. The wind moments are obtained by crossing the moment lever to the lateral wind force. Each term of the components in the estimation equations is decided by the regression analysis using many wind tunnel experimental data This estimation method has the same accuracy level to the authors' previous method, which was more accurate than the earlier reported prediction methods, and has more rational and simple forms of estimation rather than the previous one.
1. 緒言
船体に作用する風の影響を正確に推定することは、船の安全性を確保する観点から非常に重要である。また、運航時の風圧力に起因した船の斜航角や当て舵量を精度良く推定できれば、船体抵抗増加量から正確な運航経済性予測が可能となる。近年では実船の航行状態がGPSを使って正確に計測され、田中1）は強風下で自動車運搬船の斜航角が非常に大きくなっている実態を報告している。設計段階から風圧影響を考慮し、船体形状の検討を行うことが重要である。
船に作用する風圧力及び風圧モーメント（以下、合わせて風圧力）を推定する方法がいくつか提案されている。代表的にIsherwood2）、山野ら3）、米田ら4）及び著者ら5）6）の方法が挙げられる。これらの推定法は、船体形状を表すパラメータ、例えば船長、船幅、正面・側面水面上船体投影面積等から風圧力係数を求めることができる。推定式は、多くの風洞実験データを使って求められた線形重回帰表現となっている。
著者らの前推定法5）6）は、風向角を未知数としたフーリエ級数式により風圧力係数を表現し、各項の係数を複数の無次元船体形状パラメータからなる線形重回帰式から求める。推定精度を上げるための方策として、最適な式構成を回帰分析の一手法である逐次法により決定した。本推定法は既に提案されている他の方法2〜4）に比べ、実験結果に対して風圧力係数を精度良く推定できることを確認したが、船種によってはやや精度が悪い場合も見受けられ、さらなる改善が望まれる。また、推定式を構成する複数の無次元船体形状パラメータが相互に、しかも複雑に関係しているため、解析に使用した船のサンプルから外れるような特徴の船に対して、良好な結果が得られないこともある。
そこで本論文では、前推定法よりも広範な船に対して精度良く風圧力を求める方法として、成分分離型モデルを使った新しい風圧力推定式の提案を行う。成分分離型モデルの特徴としては、推定式を構成する要素の物理的意味合いが明確になる点、また、構成要素を個別に検討できる利点が挙げられる。
成分分離型モデルは水面下船体に働く流体力を推定する方法として小保方ら7）、梅田ら8）、烏野ら例えば9）により検討されてきた。船体に作用する横力、回頭モーメントが主として揚力、クロスフロー抗力等から構成されると仮定し、各成分を個別に求め、線形重ね合わせにより全体力を求める。さらに烏野ら4）10）11）は水面下船体に働＜流体力推定法を水面上船体への拡張を試み、風圧力推定法の検討を行っている。ただし、著者らの前推定法に比べ推定誤差が大きいという結果を得ている5）6）。
過去の成分分離型モデルの検討を踏まえ、新たな推定法を提案する上で、風圧力は主流抗力、クロスフロー抗力、揚力、誘導抗力で構成されると仮定し、各要素を過去の風洞実験データを用いた多変量回帰分析により線形重回帰式で表現する。構成要素を決定する方法は、前推定法5）の解析方法を踏襲する。各項が無次元船体形状パラメータの組み合わせで表現されていることから船の設計段階においても容易に風圧力の推定が可能である。
初めに風圧力係数の定義、回帰分析を行うために収集した71隻の実験データの特性について述べる。次に風圧力を成分分離するとともに各構成要素の式形状を決定する。最後に本推定法の精度について他の推定法と比較し、考察する。最終的に得られた推定法は、提案されている方法の中で最も推定精度の良い著者らの前推定法と比べて大幅に必要項数を減少させた上で同程度の推定精度を得ることができた、また、タンカー型箱模型の形状を系統的に変化させた風洞実験を実施し、実験値と推定値から広範な船型に対しての有効性を確認した。
2. 風圧力係数の定義
| Fig. 1 |
Coordinate system of wind force and moment coefficients |
Fig. 1に示す座標系で風による前後力XA、横力YA、回頭モーメントNA、横方向の傾斜モーメントKAを定義する。このとき、前後、横方向の座標原点を船体中央とし、高さ方向は喫水位置を原点として上向き正の座標系とする。風速UA、風向角ψAでの前後・横風圧力係数CX、CY及び回頭・傾斜モーメント係数CN、CKは、次式のように定義される。
ここで、
ただし、ρAは空気の密度、LOAは全長、AFFは水面上船体の正面投影面積、ALは側面投影面積である。
3. 利用した風圧力実験データ
過去の論文等で公表されている各種船舶の風洞実験データを利用して風圧力推定法の検討を行う。今回使用した実験データの引用元論文の著者、公表年、船種ごとのデータ数nsを一覧にし、Table 1に示す12）〜17）。ここで、同じ船の実験結果であっても喫水、デッキ搭載物等の異なる場合はそれぞれを1隻と数える、近年建造された船を対象として、当所では計15隻分の風洞実験を実施した17）及びAppendix。合計71隻分の実験データを利用し解析を行った。なお、左右非対称な船で風向角による実験値に差が見られる場合は平均化し、全ての実験データをψAが0度から180度までの10度ごとのデータとして統一させた。
Table 1 Data number of collected sample ships12)-17)
| Author |
Published |
Sample n, |
| Tanker |
Bulk/
Cargo |
LNG/
LPG |
Container |
Passenger/
Ro-Ro |
Fishing |
Other |
Total |
| Wagner B |
1967 |
4 |
5 |
0 |
0 |
2 |
2 |
2 |
15 |
| Aertssen G et al. |
1968 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| Aage C |
1971 |
1 |
5 |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
9 |
| Sezaki Y |
1980 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| Blendermann W |
1996 |
2 |
0 |
2 |
7 |
8 |
0 |
11 |
30 |
| Nonaka K et al. |
1999 |
4 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
| Appendix |
0 |
3 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
7 |
| Total |
11 |
13 |
6 |
9 |
15 |
3 |
14 |
71 |
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Fig. 2 Definitions of each parameter on ship form
サンプルの船からFig. 2に示す船体外観を表現する8つのパラメータ、LOA、B; 船幅、AF、AL、AOD; デッキ上構造物の側面投影面積、C; 船体中心から側面積中心（CG）までの前後方向座標（船首方向を正）、HC; 喫水からCGまでの高さ、HBR; 喫水からブリッジ等主要構造物の最高位を得た。これらのパラメータを使って推定式を表現した。
Table 1で示された71隻の船を外観形状別に再分類し、Table 2に示す。分類の基準を以下に示す。
■Tan; デッキ上に1つの船橋のみが主として存在する船。例えば大型タンカー及びバルクキャリアが相当する。コンテナを搭載していないコンテナ船も含む。
■Tao; デッキ上に1つの船橋が存在し、デッキ上にクレーンや大きなマスト等の艤装物が存在する船
■Lng; 球形タンクを船上に複数有するLNG船
■Con; デッキ上に貨物を搭載したコンテナ船、Ro-Ro貨物船
■Pas; 大きな客室等の船体上部構造物がデッキ上の広範囲な場所に存在する船。例えば客船やPCCが相当する。
■Oth; 漁船、調査船、練習船等で上記分類に属さない船
Table 2には、項目別の主要目及びFig. 2で示されたパラメータの組み合わせによる無次元係数の最大、平均、最小値を示す。全船を対象としてLOAの最小は漁船の25m、最大は大型タンカーの351m、ALの最小は同様に漁船で72m2、最大はLNG船の8314m2である。
| Table 2 |
Categorized sample ship data and specifications of principal and non-dimensional parameters for maximum, average and minimum values |
| （拡大画面：189KB） |
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全ての実験は風洞で実施しているが、データ収録時の送風状態は結果に大きな影響を与える。多くの実験は、鉛直方向風速がほぼ一様な状態で実施している。ただし、Aertssenら13）、Aage14）により実施された計10隻分の実験データは、海上風を想定し、床面から境界層を発達させ鉛直方向に風速が異なる状態で計測された。実験状態による結果の差違を除くためにAertssenら及びAageの実験データは、Blendeemannの提案する鉛直風速分布の影響修正法18）に従い値を補正した。すなわち、（2）式の動圧qAは、HLまでの平均動圧qMとHLでの動圧qHLを使って次式により求めた。
ここで、μは高さzでの風速を示す。kqはqMとqHLの比に依存した実験定数で、ここでは次式のように2次式で近似した。
当所で行った実験は、一様風速中で実施している。しかし、風洞床面に約10cmの境界層が存在するため、その影響を補正するために全ての風圧力係数に対してqA=qMとして実験データの修正を行った。
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