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4・5 GMDSSに使用されている誤り訂正符号
4・5・1 DSCに使用されている符号
デジタル選択呼出し， DSC符号は10ビット（単位）符号で， 7ビットが情報ビット， 3ビットが誤り検出ビットで構成されている。周波数偏位変調により1を低い周波数で変調して記号Yで示す。0を高い周波数で変調して記号Bで示す。MF， HF帯ではB=1700+85=1785Hz， Y=1700-85=1615Hzである。
表4・1にDSCにおける符号の一覧表を示す。シンボル番号00〜127の符号が情報内容により割り当てられている。番号00の符号について構成を説明すると
| ビット位置, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 符号番号00: 記号, |
B |
B |
B |
B |
B |
B |
B |
Y |
Y |
Y |
| 符号 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
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情報ビット1〜7はすべて0で， 0が7ビットある。8〜10は誤り訂正ビットですべてが1で， 111は2進法で， 10進法の7である。訂正ビットは情報ビットの0の数を2進法で示している。情報ビット1〜7の符号0の数が7つあるので訂正用ビット8〜10で2進法に示されている。受信側で訂正ビットから送られた情報ビットの0の数を検査することができる。
10ビットの符号ブロックで誤りを検出するのでこの方法はブロック符号の一種といえるが誤りのビットを検出できないのでDSCでは一方向誤り検出， FECと組合せる。
表4・1 DSCにおける誤り検知コードの構成
DSCで用いる10単位の誤り検知コード表4・1の読み方を示す。Bは0， Yは1， のビットにそれぞれ対応する。1〜7ビットが情報ビットI（X），
8〜10ビットが誤り検出用ビットR（X）となる。1〜7ビットは左から符号を→に読み取り，
8〜10ビットは逆向きに右から左に←向きに符号を読み取る。
符号番号01を考えると
R（X）は2進法で110であるが，10進法では6となるのでI（X）には0が6ビットあることを示している。I（X）の1は符号番号01に対応している。00〜99まではI（X）が符号番号を表している。100〜127はそれぞれ特別の情報を持っている。例えば， 112番は遭難信号である。
図4・7にDSC信号の構成を示す。ドットパターンは信号送信の始まりを示す。RX/DXはデジタル同期用符号， A〜Gが情報送信符号となる。Gの次の情報は遭難呼出しのときだけ送信する。DSC信号を順次送り出すときは一方向誤り訂正FEC方式により図4・8のような時間順序で送信される。上部の本文と下部の反復文を交互に10ビット， 100ms単位で送信するので， 4文字， 400ms遅れた時間に同じ文字を反復して送信する。
図4・7 DSC信号の構成
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（注）（*）： |
遭難呼出しでは出しでは不要 |
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（**）： |
遭難呼出しの場合に限る（E、F、G、に代わる） |
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（1単位）： |
10bit |
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（DX/RX）： |
各信号はtime spreadモードで2回送信され、DXは第1回送信を示し、RXは再送信を示す。 |
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◎ |
遭難呼出しではB、C、がなく、E、F、G、に代わって遭難の種類1シンボル、遭難座標5シンボル、同時間2シンボル及び通信制御情報1シンボルが入る。 |
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◎ |
局の識別符号は9桁の数字で構成されている。 |
図4・8 DSC信号送信の時聞順序（シーケンス）
図4・8のDXは第一同期符号で， 表4・1の125番の符号とする。DXは6回送信される。RXは第2同期信号で， RX0〜RX7の符号は表4・1の符号番号によって順次， 111， 110， 109・・・104， の6種類の符号を送信する。Aは呼出し信号で， 遭難呼出し112， 全船呼出し116， のように呼出し方に対応して表4・1から符号を選択して送信される。Bは情報信号である。FEC誤り検出により5文字後に同じ文字が反復して送信される。
狭帯域直接印刷電信装置， NBDPはMF/HF帯域で使用される船舶局と海岸局， または船舶局間の遭難・安全及び一般のテレックス通信用の送信／受信機である。
DSCと同様に2進符号の1をY=1700-85=1615Hz， 0をB=1700+85=1785Hzの周波数に対応させる。MF/HF帯の変調はYとBの音声信号を周波数偏位変調F1B， または抑圧搬送波単側波帯変調J2Bにより送信する。
国際通信方式の符号は1が3ビット， 0が4ビット構成の7ビットの定マーク4B/3Yの英文符号（3/7定比率符号）を用いる。
国内通信には10ビットの重み付け符号でカタカナを表示する。7ビットが情報ビットで後の3ビットが誤り訂正ビットとする。誤り訂正ビットは2進法の数で情報ビット内のBの数（0ビットの数）を示す。
カタカナの「ア」の符号は
情報ビット1〜7には0ビツト符号が4つあるので訂正ビットは2進数の100， 10進数に直すと22=4で0ビットが4つあることを示している。訂正ビットに示された0ビットの数と情報ビット内の0の数が一致しないときは受信側に誤りがあると判定される。さらに1〜7の符号はそれぞれ1ビットとするが8の符号を22=4， 9の符号を21=2， 10の符号を20=1ビットとして数える（重みを付けるという）と「ア」は
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Y |
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B |
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B |
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B |
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Y |
|
Y |
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B |
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Y |
|
B |
|
B |
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| 符号： |
1 |
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0 |
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0 |
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0 |
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1 |
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1 |
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0 |
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1 |
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0 |
|
0 |
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| 重み： |
1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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4 |
|
2 |
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1 |
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| 重みを付けた1の数： |
1 |
+ |
0 |
+ |
0 |
+ |
0 |
+ |
1 |
+ |
1 |
+ |
0 |
+ |
4 |
+ |
0 |
+ |
0 |
=7 |
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訂正符号中のY記号（1のビット）の重みを付けた数が常に7つとなる。この方法で1ビット符号の誤りがチェックできる。10ビットの国内符号に重みを付けることから7+7=14ビットと等価な符号構成となり， 7ビット国際符号2組と等価に整合させている。
NBDPの送信は以上の誤り訂正符号を更にFECによる反復送信で行い， 受信側で誤りが検出されるとARQにより再送信要求を出して， 反復通信により誤りを訂正するのでNBDPは信頼性が高い通信を確保することができる。
しかし， テレックス専用で音声や画像は送信できない， MF/HF帯は伝搬が不安定であり， 公衆回線への接続ができないなどの問題があり， まだ普及が不十分な状況にある。
図4・9に406MHz極軌道衛星利用非常用位置指示無線標識（衛星EPIRB）に用いられている送信信号の構成を示す。
図4・9 406MHz衛星EPIRB送信信号の構成
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（1）メッセージのフォーマットの警報“0”は短いメッセージを示す
“1”は長いメッセージを示す
（2）プロトコル（前置符号）の警報
（3）MID（海事識別符号）のコード
（4）データ文
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25ビット目〜85ビット目の61ビット間に情報が含まれるので次の86ビット〜106ビットの21ビットに誤り訂正用BCH符号を付け加える。
BCH符号はボーズ， チャドリイとオケンジエムBose， Chadhuri and Hoquen gemの3人の発明者の頭文字から名前が付けられた。BCH符号はハミング符号をより高度化して訂正能力を向上させたブロック訂正符号である。BCH符号は2つ以上の生成多項式を組合せて誤り検出をするので複数ビットの誤りを検出して自動的に訂正できる。
図4・10 406MHz衛星EPIRB用BCH符号の構成
図4・10にBCH符号の構成を示す。誤りを検出する生成多項式G（X）は
G(X)=G1(X)・G2(X)・G3(X) （4・16）
3つの生成多項式の積で作られる。
G(X)=(X7+X3+1)(X7+X3+X2+X+1)(X7+X4+X3+X2+1) （4・17）
となるのでG1， G2， G3の3つの割算を行い， それぞれの余り， R1， R2， R3， の符号の組合せで誤りのビットを見いだすことができる。3つの生成多項式でチェックするので， 受信符号中の3ビットまでの誤り訂正と4ビットまでの誤りの検出ができる。すなわち
をそれぞれ計算する。3つ余りが0となり割り切れるときは誤りがない。余りは2進符号で示され， 3つの余りの組合せにより対応する3ビットまでの誤り訂正ができる。パリティチェック符号と組合せると4ビットまでの誤り検出が可能となる。
余りの符号の組合せと受信符号中の誤りビットの位置関係は予めデータベースとして記憶装置に入れておき照合することから誤りビットの位置を知ることができるので誤りのビットを1→0， 0→1に反転して訂正ができる。
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