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7・2 単相交流の基礎
7・2・1 電気角と周波数
（1）電気角
正弦波交流は7・1で説明したとおり, 誘導起電力の発生は一定の角速度で回転するコイル（巻線）に発生する正弦波形の交流である。この波形を論ずる場合には, 角速度が基本になる。
図7・4
図7・4でみるように, 電気工学では6・1・11で説明したとおり, ラジアン〔rad〕を用いる。〔註：π=180°. 2π=360°である。〕そして6・1・12の角速度を適用すれば, （6・3）式即ち,
θ＝ωt〔rad〕から, ωtは一種の角度で, これを電気角といっている。そして0から2π〔rad〕まで回転して, 初めて一つの波の形が完成し, その後は, この波の繰返しにすぎないから, 1周波を完成するに要する角は2π〔rad〕といえる。
また, この1周波を完了するのに必要な時間を周期といい, T〔s〕で表す。もし, T=1〔s〕であれば, （6・4）式は
となる。
（2）周波数
図7・5
I〔s〕に繰返されるサイクルの数を周波数といい記号に用い, f単位は, 〔Hz〕を使用する。図7・5についてこれを示せば, f=5〔Hz〕である。これは1秒間に5回転したことになる。そして周期
とかける。
よって（6・4）式から
また, ω（=2πf）を角周波数ともいう。
〔応用〕（1）陸上の電源周波数は関東方面は50〔Hz〕, 関西方面は60〔Hz〕で, 船舶では60〔Hz〕が原則で, 場合によっては50〔Hz〕もある。
（2）交流発電機の極数は図7・1, 及び図7・2では2極（N.S極, これを1対の極ともいう。）を示したが, 一般的には磁極数をP極とし, 毎分回転数をN〔min-1〕とすれば, 次のような考え方で周波数〔Hz〕の式が得られる。
以上（7・5）（7・6）（7・7）の3式は交流発電機では重要な式である。
〔例題〕
（1）4極の交流発電機が毎分1,800回転したときの交流発電機の周波数fは何〔Hz〕か。
〔解〕
〔例題〕
（2）6極の交流発電機の発生周波数〔Hz〕を50Hzにしたい。毎分何回転数〔min-1〕にすればよいか。
〔解〕
図7・6
図7・6（a）において, この発電機では磁極N, Sが回転し, コイルが固定側にあるが, これが普通の交流発電機の形式である。
今, （1）コイルに誘導される起電力を基準として, e1とすれば,
e1=Emsinωt〔V〕・・・（7・8）となる。
（2）コイルは（1）コイルよりも常にα〔rad〕だけ早く磁束に切られ, また, （3）コイルは（1）コイルよりも常にβ〔rad〕だけおそく切られるから, （2）の誘導起電力e2及び（3）の誘導起電力e3とすれば, それぞれ次のようになる。
e2=Emsin（ωt+α）〔V〕・・・（7・9）
e3=Emsin（ωt-β）〔V〕・・・（7・10）
この場合, e2はe1よりも位相（フェイズ）がα〔rad〕だけ進んでいる。また, e3はe1よりも位相がβ〔rad〕だけ遅れているという。そして, α角及びβ角をt=Oにおけるe2, e3の位相角といい, e1との間の相差角という。また, e1とe2もしくはe3との間には位相差又は相差があるという。
もしも（2）, 及び（3）コイルが（1）（1）（1）コイルと同一位置にあれば, 位相差はないはずであるから, 同じ位相又は同位相にあるという。
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