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平成15年度 通信講習用 船舶電気装備技術講座(電気工学の基礎編、初級)

 事業名 船舶の電気装備に関する技術指導等
 団体名 日本船舶電装協会 注目度注目度5


7・2 単相交流の基礎
7・2・1 電気角と周波数
(1)電気角
 正弦波交流は7・1で説明したとおり, 誘導起電力の発生は一定の角速度で回転するコイル(巻線)に発生する正弦波形の交流である。この波形を論ずる場合には, 角速度が基本になる。
 
図7・4
 
 図7・4でみるように, 電気工学では6・1・11で説明したとおり, ラジアン〔rad〕を用いる。〔註:π=180°. 2π=360°である。〕そして6・1・12の角速度を適用すれば, (6・3)式即ち,
 θ=ωt〔rad〕から, ωtは一種の角度で, これを電気角といっている。そして0から2π〔rad〕まで回転して, 初めて一つの波の形が完成し, その後は, この波の繰返しにすぎないから, 1周波を完成するに要する角は2π〔rad〕といえる。
 また, この1周波を完了するのに必要な時間を周期といい, T〔s〕で表す。もし, T=1〔s〕であれば, (6・4)式は
 
 
となる。
(2)周波数
 
図7・5
 
 I〔s〕に繰返されるサイクルの数を周波数といい記号に用い, f単位は, 〔Hz〕を使用する。図7・5についてこれを示せば, f=5〔Hz〕である。これは1秒間に5回転したことになる。そして周期
 
 
とかける。
 よって(6・4)式から
 
 
 また, ω(=2πf)を角周波数ともいう。
〔応用〕(1)陸上の電源周波数は関東方面は50〔Hz〕, 関西方面は60〔Hz〕で, 船舶では60〔Hz〕が原則で, 場合によっては50〔Hz〕もある。
(2)交流発電機の極数は図7・1, 及び図7・2では2極(N.S極, これを1対の極ともいう。)を示したが, 一般的には磁極数をP極とし, 毎分回転数をN〔min-1〕とすれば, 次のような考え方で周波数〔Hz〕の式が得られる。
 
 
 以上(7・5)(7・6)(7・7)の3式は交流発電機では重要な式である。
〔例題〕
(1)4極の交流発電機が毎分1,800回転したときの交流発電機の周波数fは何〔Hz〕か。
〔解〕
 
 
〔例題〕
(2)6極の交流発電機の発生周波数〔Hz〕を50Hzにしたい。毎分何回転数〔min-1〕にすればよいか。
〔解〕
 
 
 
図7・6
 
 図7・6(a)において, この発電機では磁極N, Sが回転し, コイルが固定側にあるが, これが普通の交流発電機の形式である。
 今, (1)コイルに誘導される起電力を基準として, e1とすれば,
e1=Emsinωt〔V〕・・・(7・8)となる。
 (2)コイルは(1)コイルよりも常にα〔rad〕だけ早く磁束に切られ, また, (3)コイルは(1)コイルよりも常にβ〔rad〕だけおそく切られるから, (2)の誘導起電力e2及び(3)の誘導起電力e3とすれば, それぞれ次のようになる。
e2=Emsin(ωt+α)〔V〕・・・(7・9)
e3=Emsin(ωt-β)〔V〕・・・(7・10)
 この場合, e2はe1よりも位相(フェイズ)がα〔rad〕だけ進んでいる。また, e3はe1よりも位相がβ〔rad〕だけ遅れているという。そして, α角及びβ角をt=Oにおけるe2, e3位相角といい, e1との間の相差角という。また, e1とe2もしくはe3との間には位相差又は相差があるという。
 もしも(2), 及び(3)コイルが(1)(1)(1)コイルと同一位置にあれば, 位相差はないはずであるから, 同じ位相又は同位相にあるという。







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