図3・35は，星形接続の負荷の電力を測定する方法で，W1及びW2の2個の電力計を用い，図3・35のように接続する。

　

　

この場合における

三相瞬時電力P＝v1i1＋v2i2＋v3i3

＝（v1−v2）i1＋（v3−v2）i3・・・（3・26）

注：i1＋i2＋i3＝O，i2＝−（i1＋i3）を上式に代入して求められる。

（3・26）式の第1項は，W1に働く瞬時電力である。第2項は，W2に働く瞬時電力である。この式を1周期間につき平均すれば，次の関係が求められる。

　三相電力P＝（W1の読み）＋（W2の読み）〔W〕・・・（3・27）

（3・27）式から三相電力P〔W〕は2個の電力計の読みの和を求めればよい。

また，△結線の負荷について計算してみる。

　図8・36は，△接続の負荷の電力の場合につき，上記同様W1及びW2の2個の電力計を用いて，三相電力を測定するものである。

　

　

　第1，第2，第3線の電圧の瞬時値を，それぞれv1，v2，v3とし，かつi1'，i2’，i3'をそれぞれ負荷電流の瞬時値とする。

　また，各線の電流の瞬時値をそれぞれi1，i2，i3とすれば

i1'＝i1＋i3',　　i2'＝i3'−i3

三相瞬時電力P＝（v1−v2）i1'＋（v2−v3）i2'＋（v3−v1）i3'

＝（v1−v2）（i1＋i3'）＋（V2−V3）（i3'−i3）＋（v3−v1）i3'

＝（v1−v2）i1＋（v3−v2）i3

したがって，三相電力は2個の電力計の指示の和に等しい。これは，（3・27）式と同様である。

　

　

　図3・37（a）のように1個の電力計Wを1の線につなぎ，2，3線間に切換スイッチKを用いる。なお，図3・37（b）のベクトル図によってわかるように，Wの電圧コイルには1−2線間の電圧12が加わりKを3線につなげば，Wの電圧コイルには1−3線間の電圧13が加わる。

　また，Kを2線にいれたときは，Wは12ととその間の相差（30°＋θ）で働くから，そのときの指示P1は

P1＝V12I cos（30°＋θ）〔W〕・・・（3・28）となり

　また，Kを3線に入れると，Wは13ととその間の相差（30°−θ）で働くから，その指示P2は

P2＝V13I cos（30°−θ）・・・（3・29）

V12＝V13＝V’とすれば

P1＋P2＝V’I cos（30°＋θ）＋V’I cos（30°−θ）

＝V’I{cos（30°＋θ）＋cos（30°−θ）}

上式の変形に電気工学の基礎編の6・1・8の公式を用いて

　

　

　（3・30）式は，三相電力P＝V'I cosと一致する。

　よって，三相電力Pを求めるには，P1の指示とP2の指示の和によって求められる。

　前記（1）又は（2）によって求めたP1とP2により力率を計算により，次のように求めることができる。

　前記（2）のP1＝V12I cos（30°＋θ）またP2＝V13I cos（30°−θ）からP1＋P2＝V'I cos（30°＋θ）＋V'I cos（30°−θ），

＝V'I{cos（30°＋θ）＋ cos（30°−θ）

　ここでV12＝V13＝V'　平衡三相交流のため

　上式の変形に電気工学の基礎編の6・1・8の公式を用いて

　

　

　また，P2−P1＝V'I｛Icos（30°−θ）＋ cos（30°＋θ）}

＝V'I×2 sin30°sinθ

＝V'I sinθ・・・（3・32）

（3・32）式÷（3・31）式

　

　

故に，

　

電気工学の基礎編の6・1・6の公式から

　

　

（3・33）式によって力率cosθを計算できる。

　

（a）第一電力計0〔W〕，第二電力計600〔W〕

（b）第一電力計700〔W〕，第二電力計0〔W〕

（c）第一電力計400〔W〕，第二電力計800〔W〕