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7・3・3 正弦波交流の複素数表示
正弦波電流
よって上式を複素数で表わす方法を考える。
先づ、この iをベクトル  で表わせば、図7・15のとおりとなる。
図7・15
次に、これを複素数で表わすには図7・16に示す三角関数を用いることが必要である。
図7・16において、
図7・16
7・3・4 複素数の計算
（1）複素数の和
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（2）複素数の差
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〔例題〕
（3）複素数の乗法
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それ故θ＝θ1＋θ2・・・（7・20）となる。
（4）複素数の除法
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（5）ベクトルと虚数（j）の積
（a） ベクトル ＝a＋jbにCを乗じた場合
となり、これをベクトル図に描けば、図7・17のとおり、結局、絶対値がC倍となり偏角θの値は変化しない。
図7・17
（b） ベクトル＝a＋jbに虚数（j）を乗じた場合
となりこれをベクトル図に描けば、図7・18のとおりとなり
絶対値は変化しないで、偏角θがπ／2（＝90°）増加し、ベクトル的にはπ／2だけ進むことになる。
注：jを乗ずることはπ／2（＝90°）だけ偏角が増加することであり、その角だけ進むことに注意する。
図7・18
〔例題〕
絶対値が10で偏角が30°のベクトルAに、j3を乗じたら、その絶対値A'と偏角θ'はそれぞれいくらになるか。
〔解〕絶対値は3倍になり、偏角はπ／2（90°）進むからA'とθ'は次のようになる。
A′＝10×3＝30、θ′＝30°＋90°＝120°
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