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6・1・2 直角三角形における三つの角の関係
図6・1において、c＝1とすれば6・1・1における式は次のようになる。
sinθ＝a／c＝a／1＝a
cosθ＝b／c＝b／1＝b
よって、tanθ＝a／b＝sinθ／cosθとなる
つぎに直角三角形におけるピタゴラスの定理とはc2＝a2＋b2、
 である関係をいっている。例えば、a＝3、b＝4、c＝5とすれば5 2＝3 2＋4 2＝25なることで説明される。 ここで、このピタゴラスの定理、すなわち、a2＋b2＝12を適用すれば
sin2θ＋cos2θ＝1なる関係式ができる。
注：（Sinθ）2をsin2θで表すが、sinθ2ではない。sinθ2とかけばθ2の正弦となるので注意を要する。
また、図6・1の角θ'について考えれば
sinθ′＝cosθ、cosθ′＝sinθとかける。
また、三角形の内角の和は常に180°であるから θ′＝90°−θ
それ故にsin（90°−θ）＝cosθ、cos（90°−θ）＝sinθの関係が得られる。
6・1・3 直角三角形の解き方
図6・2
図6・2において、直角三角形の斜辺cと1角Aが与えられたときは
sinA＝a／c、cosA＝b／c これらをc倍すればa＝c sinA、b＝c cosA、となり各辺の長さが求められる。いろいろの角に対するsin、cos、tanの値は数表で求められるから、これを利用してa、bの値が算出される。
6・1・4 角Aが30°、45°、60°の直角三角形の各辺の数値
注：2≒1.414 人よ人よ（ヒトヨ、ヒトヨ）と記憶のこと。
3≒1.732 人並みに（ヒトナミニ）と記憶のこと。
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