る場合に注意しなければならないことは、

（1）縦座標の数は常に奇数で、面積の区分は偶数個とすること。

（2）曲線の一部で曲がりの大きな箇所は座標の間をさらに1/2、1/4に細分して、座標を増すこと。

シンプソン第1法則に出てくる用語

シンプソン第1法則（Simpson's First Rule）

二次放物線（Parabola of the Second Order）

分割縦座標（Dividing Ordinates）

図4

分割縦座標とは（図4）AD、BCのように基本面積に分割するための座標をいう。これをさらに中間で分割するEFのようなものを中間縦座標（Intermediate Ordinates）という。

縦座標の関数（Functions of 0rdinates）y × sこれは座標の長さyにシンプソン乗数Sを掛けたものをいい、縦座標の関数の合計（Sum of functions of Ordinates）Σy × sで表される。ここで、sはシンプソン乗数（Simpson's miltipliers）で、第1法則では、基本図形のシンプソン乗数sは1、4、1となる。

1.5 シンプソン乗数の応用例

曲線の一部で曲がりが特に大きい場合、たとえば、線図の水線面の前後部のような場合は一般の部分のように等分間隔の縦座標のままでは計算誤差が大きくなるので、曲がりが大きくなるに従って1/2、またさらに曲がりが大きくなるに従って1/4と細かく中間座標を増す必要がある。

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