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6・1・8 二つの三角関数の積を和と差の形にする
6・1・9 二つの三角関数の和及び差を積の形にする
6・1・10 倍数の三角関数
sin2A＝2 sinA cosA
cos2A＝cos2A−sin2A＝1−2sin2A＝2cos2A−1
6・1・11 弧度
一般には、角度を表すには度〔°〕、分〔′〕、秒〔″〕を用いるが電気工学の計算上では弧度（ラジアン、radian）を用い、記号はθで表し単位記号〔rad〕とする。
弧度（ラジアン）とは図6・4のような半径1の円（単位円）の円周上を回る点Pの動いた円周上の距離によって角を測る方法である。円弧の長さによって角を測るから弧度という。
そこで半径1の円の円周＝2π・1＝2πであるから弧度で測ると360°は2π、180°はπである。これを次のようにかく。
図6・4
360°＝2π〔rad〕 180°＝π〔rad〕
よって、1〔rad〕＝180°／π＝57.2957°≒57.3°となる。
（1）360°の弧度：半径rの円周の長さは2πrで、これが円弧の長さとなり全円周360°の弧度は2πr／r＝2πとなる。
それ故に 360°＝2π〔rad〕
（2）180°の弧度：180°は全円周の1／2であるから、円弧の長さは2πr／2＝πr
その弧度はπr／r＝π、その故に180°＝π〔rad〕
（3）90°の弧度：90°は全円周の1／4であるから、円弧の長さは2πr／4＝πr／2 その弧度はπr／2・1／r＝π／2 その故に90°＝π／2〔rad〕
一般に普通角度A〔度〕と弧度〔θ〕との関係は次のようになる。
θ＝π／180×A〔rad〕・・・（6・1）
6・1・12 角速度
図6・5
速度は単位時間に物体が変位する割合をいう。例えば、t時間に物体が距離Sだけ動いたときの速度Vは V＝S／t S＝Vtとなる。
これと同様な考え方で、角速度とは、単位時間に回転角の変化の割合を角速度といいω（オメガ）を用い単位記号に〔rad／s〕を用いる。
図6・5において腕rがOを中心としてA点からt秒後に角AOB、即ち、θ〔rad〕回転してB点に達したとすると、角速度ω（オメガ）は
ω＝θ／t〔rad／s〕・・・（6・2）となる。
したがって、ω〔rad／s〕の角速度でt〔s〕秒間回転すれば弧度θ〔rad〕は
θ＝ωt・・・（6・3）となる。
〔応用〕
図6・5においてrが1回転すなわち2π〔rad〕だけ回転する時間を周期T〔s〕という。（この意味は何回も回転を繰り返すことから周期という。）
よって（6・2）式は
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