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初級講習用指導書(電気工学の基礎編)

 事業名 船舶の電気装備に関する技術指導
 団体名 日本船舶電装協会 注目度注目度5


6・1・5 特別な角の三角関数
 
(拡大画面:20KB)
 
6・1・6 sin2θ+cos2θ=1の変形
 
(拡大画面:12KB)
 
〔応用〕
 
(拡大画面:9KB)
 
〔解〕
 
(拡大画面:10KB)
 
6・1・7 二角の和と差の三角関数
 
(拡大画面:10KB)
 
注:
sin(A+B)を代数式のようにsin(A+B)=sinA+sinBと誤解してはならない。
 
6・1・8 二つの三角関数の積を和と差の形にする
 
(拡大画面:8KB)
 
〔応用〕
 
 
6・1・9 二つの三角関数の和及び差を積の形にする
 
(拡大画面:8KB)
 
〔応用〕 三相交流の第1相電圧Em sin ωt 第2相電圧Em sin(ωt−120°)のとき線間電圧Elを求める。
 
 
6・1・10 倍数の三角関数
sin2A=2 sinA cosA
cos2A=cos2A−sin2A=1−2sin2A=2cos2A−1
 
 
6・1・11 弧度
 一般には、角度を表すには度〔°〕、分〔’〕、秒〔”〕を用いるが電気工学の計算上では弧度(ラジアン、radian)を用い、記号はθで表し単位記号〔rad〕とする。
 
図6・4
 
 弧度(ラジアン)とは図6・4のような半径1の円(単位円)の円周上を回る点Pの動いた円周上の距離によって角を測る方法である。円弧の長さによって角を測るから弧度という。
 そこで半径Iの円の円周=2π・1=2πであるから弧度で測ると360°は2π、180°はπである。これを次のようにかく。
360°=2π〔rad〕 180°=π〔rad〕
 よって、
 となる。
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