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初級講習用指導書(電気工学の基礎編)

 事業名 船舶の電気装備に関する技術指導
 団体名 日本船舶電装協会 注目度注目度5


6. 電気用数学の手ほどき
6・1 三角関数
6・1・1 直角三角形の辺と角との関係
 
(拡大画面:53KB)
 
6・1・2 直角三角形における三つの角の関係
 図6・1において、 c=1とすれば
 6・1・1における式は次のようになる。
 
 
(拡大画面:6KB)
 
 ここで、このピタゴラスの定理、すなわち、a2+b2=12を適用すれば
sin2θ+cos2θ=1なる関係式ができる。
注:(sinθ)2をsin2θで表すがsinθ2ではない。sinθ2とかけばθ2の正弦となるので注意を要する。
 また、図6・1の角θ'について考えれば
sinθ'=cosθ、cosθ'=sinθ とかける。
 また、三角形の内角の和は常に180°であるからθ’=90°−θ
 それ故にsin(90°−θ)=cosθ、cos(90°−θ)=sinθの関係が得られる。
 
6・1・3 直角三角形の解き方
 
図6・2
 
 図6・2において、直角三角形の斜辺cと1角Aが与えられたときは
 
 
これらをc倍すればa=c sinA、b=c cosA、となり各辺の長さが求められる。いろいろの角に対するsin、cos、tanの値は数表で求められるから、これを利用してa、bの値が算出される。
 
6・1・4 角Aが30°、45°、60°の直角三角形の各辺の数値
 
(拡大画面:10KB)
 
注:
2≒1.414 人よ人よ(ヒトヨ、ヒトヨ)と記憶のこと。
3≒1.732 人並みに(ヒトナミニ)と記憶のこと。







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更新日: 2019年8月10日

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