測地線作画の手順は、[図3.1.3　測地線の求め方]の右＜正面図＞に示すように、展開する板のほぼ中央に定めた展開基準フレーム： Kの基準点： Bを通り、そのフレームの上下シーム位置を結んだ弦： Pm-Qmにほぼ直交する展開基線=測地線：πを求め、次のフレーム： K₁に送った点： B₁でまた弦に直交する線：π´による補正量： hgを、その次のフレーム： K₂に逆方向に送って、測地線位置： G₂を出す。この作法を繰り返して測地線の延長を求めていく方法であった。

　

図3.1.3　測地線の求め方

　

その数値計算は、その作画方法を全て空間に当てはめて3次元座標系(x,y,z)で行う。左＜パース図＞が、その対応を示したものである。ただしイメージ表現なので、形状を誇張して描いた正面図とはプロポーショナルにはなっていない。

正面図で作画に用いた線は、実は正面で1線に見える1平面で、例えば中央フレーム： Kに立てた見透線： πは、見透面そのものと理解される。

また作画現図で、フレームの弦に垂線を立てたのは、ほんとは弦でなく弧=フレーム曲線そのものに立てるべきなのを、作画誤差の累積の問題から、やむなく弦を弧に代用したのであった。数値計算では、この代用近似度を高めるために、上シームをば、πに対して小さい間隔： dでπに平行なπ_pに、同様に下シームをπ_q 置換えている。『現図展開』での原理を再確認し、ここでのパース図と正面図を見比べて、吟味してほしい。

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