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船舶電気装備技術講座 〔電気計算編〕 (中級)

 事業名 船舶の電気装備に関する技術指導等
 団体名 日本船舶電装協会 注目度注目度5


1・4 交流の測定量・電力
(1)実効値・最大値・平均値との関係
(2)
全波整流型計器の指示(また目盛)
I=1.11Iav(正弦波の場合 Iav:平均値)
I=kIav(波形率kとなる交流の場合)
(3)
〔例題〕交流電圧計の目盛で100〔V〕を指示した。最大値と平均値を求めよ。
〔解〕最大値=×100=141.4〔V〕
平均値=0.9×100=90〔V〕
 
(1)単相 (有効)電力 
三相 (有効)電力 
(2)単相 皮相電力 
三相 皮相電力 
(3)単相 無効電力 
三相 無効電力 
(4)力率 
(5)無効率 
V:線間電圧(実効値)〔V〕、I:線電流(実効値)〔A〕
θ:電圧と電流との間の位相角〔rad〕、R:回路の等価抵抗〔R〕
Z:回路の等価インピーダンス〔Ω〕
(注)三相回路は正弦波平衡三相回路とする。
 
(1)等価抵抗 
(2)等価インピーダンス 
(3)等価リアクタンス 
 
電力量 
P:有効電力〔W〕
 以上は小さい値であるから、ワット×1,000=kW、秒×3,600=1hの単位が用いられる。それ故に電力量の単位は〔Wh〕又は〔kWh〕が一般に使用される。
〔例題〕1.60〔W〕の電球は10〔個〕つけた時流れる電流は何〔A〕か。また、これを10〔時間〕点灯すれば、電力量は何〔kWh〕か。ただし電圧は単相交流100〔V〕とする。
〔解〕 
また、電力量=P・t=60×10×10=6,000〔Wh〕
=6〔kWh〕
〔例題〕2. ある三相交流発電機の線間電圧、線電流を測定したら、それぞれ440〔V〕、500〔A〕であった。そして力率は80〔%〕であったという。その時の発電機の出力は何〔kW〕か。また皮相電力は何〔kVA〕か。
〔解〕  出力 
皮相電力 
〔例題〕3. 負荷に100〔W〕電球が70〔個〕、1(kW)の電熱器5〔個〕及び入力5〔kW〕の電動機3〔台〕がある。この場合の三相交流発電機は何〔kW〕の容量を必要とするか。
〔解〕 出力 P=P1+P2+P3
=100×70+1,000×5+5,000×3
=7,000+5,000+15,000
=27,000〔W〕=27.0〔kW〕
 
(1)直流回路 
(2)交流回路 
 
(注):(1)この法則は非線形回路では成り立たない。
(2)はインピーダンスでベクトル量である。
 
(1)複素数表示 
(2)絶対値 
(3)位相角(力率角) 
上図により
ωL>のとき電流は電圧より遅れる
ωL<のとき電流は電圧より進む
ωL=のとき電流と電圧とは同位相、また共振状態にもなる。
〔例題〕インピーダンス =4+j3〔Ω〕に電圧=100〔V〕を加えた時に流れる電流の大きさI〔A〕、位相角〔θ〕を求めよ。
〔解〕
 
(1)直列回路 =1+2+3+・・・〔Ω〕
(2)並列回路 
(3)並列二回路の例
上図において
(1)合成インピーダンス
(2)分枝電流
〔例題〕
 上図において電流Iの大きさと、電流Iの電圧Eとの位相角はいくらか。
〔解〕 RLの並列回路のインピーダンスZは次による。
〔別解〕 RLの大きさをそれぞれ求め、これからIを求めることができる。
位相角 から求める方法は上記のとおりである。
また からも求められる。







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