今までは正弦波の波形のみについて論じてきたが, 交流波形には図7-10に示すようにいろいろあって, これらは数学的に示すには複雑な式が用いられる。ここでは取扱わないことにする。

　

　

　以上の波形のほかにパルス波形がある。図7・11はこれを示す。

　

　

　正弦波交流については7・1の図7・3で説明したとおり, Oを中心として腕OAの回転につれてその正射影の変化である, といったがこれをベクトル式に再現すれば次のようになる。

　

　

　図7・12において電流の瞬時値iの変化は（7・2式）から

　これはなるベクトルとして考えられる。即ちなるベクトルはX, -Xの横軸上から出発するから偏角＝0である。そして一定の角速度ω〔rad/s〕で反時計式に回転し′ではの瞬時値は′の正射影はY, -Y軸上にあって, A′に至ればImなる最大値となる。このような正弦波ベクトルとなる。同図（b）は正弦波を示し同図（c）は偏角=0のベクトルを示す。次に, 図7・13（a）（b）（c）及び（d）（e）（f）は上記のとおり, 同様に考えてよい。

　

　

　しかし, 前者の図7・13の（a）（b）（c）は偏角θで（＋）であり, 後者の図7・13（d）（e）（f）は偏角θで（−）である。

　これを, それぞれ次のように示す。

　

　

　図7・14において

のような1と2電流の合成電流をベクトルを使用して求める。

　これは, 6・2・3によってベクトルの和を求めればよい。即ちm1とm2の平行四辺形を作り, その対角線mが合成電流である。そしてこの場合の偏角はθとなる。この場合には電流の最大値をとったが, 実際にはベクトルの長さは実効値を用いることが多い。そしてこの方が便利である。この意味はメータの指示値は実効値であるから, これで画いておけば, 両者は相似形のため実効値に, 倍すれば最大値のベクトル和が求められる。図中1, 2及びは実効値を示し,m1, m2及びmは最大値を示している。