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平成15年度 通信講習用 船舶電気装備技術講座(電気工学の基礎編、初級)

 事業名 船舶の電気装備に関する技術指導等
 団体名 日本船舶電装協会 注目度注目度5


6. 電気用数学の手ほどき
6・1 三角関数
6・1・1 直角三角形の辺と角との関係
 
 
 
 
 つぎに直角三角形におけるピタゴラスの定理とはc2=a2+b2,
 
 
である関係をいっている。例えば, a=3, b=4, c=5とすれば52=32+42=25なることで説明される。
 ここで, このピタゴラスの定理, すなわち, a2+b2=12を適用すれば
sin2θ+cos2θ=1なる関係式ができる。
 注:(sinθ)2をsin2θで表すが, sinθ2ではない。sinθ2とかけばθ2の正弦となるので注意を要する。
 また, 図6・1の角θ′について考えれば
sinθ′=cosθ, cosθ′=sinθとかける。
 また, 三角形の内角の和は常に180°であるからθ′=90°−θ
それ故にsin(90°−θ)=cosθ, cos(90°−θ)=sinθの関係が得られる。
 
 
図6・2
 
 図6・2において, 直角三角形の斜辺cと1角Aが与えられたときは
 
 
これらをc倍すればa=c sinA, b=c cosA, となり各辺の長さが求められる。いろいろの角に対するsin, cos, tanの値は数表で求められるから, これを利用してa, bの値が算出される。
 
 
 
注:2≒1.414 人よ人よ(ヒトヨ, ヒトヨ)と記憶のこと。
  3≒1.732 人並みに(ヒトナミニ)と記憶のこと。







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