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3・13・8 三相交流電力の測定
三相交流電力を測定するためには、三相電力計を用いるのが最も簡単な方法であるが、この計器の持ち合わせがなく、単相の指示電力計1個又は2個を用いて次の方法によって電力を測定することができる。
（1）2電力計法
図3・35は、星形接続の負荷の電力を測定する方法で、W1及びW2の2個の電力計を用い、図3・35のように接続する。
図3・35
この場合における
三相瞬時電力 P＝v1i1＋v2i2＋v3i3
＝（v1−v2）i1＋（v3−v2）i3・・・（3・26）
注：i1＋i2＋i3＝O、i2＝−（i1＋i3）を上式に代入して求められる。
（3・26）式の第1項は、W1に働く瞬時電力である。第2項は、W2に働く瞬時電力である。この式を1周期間につき平均すれば、次の関係が求められる。
三相電力P＝（W1の読み）＋（W2の読み）〔W〕・・・（3・27）
（3・27）式から三相電力P〔W〕は2個の電力計の読みの和を求めればよい。
また、△結線の負荷について計算してみる。
図3・36は、△接続の負荷の電力の場合につき、上記同様W1及びW2の2個の電力計を用いて、三相電力を測定するものである。
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図3・36
第1、第2、第3線の電圧の瞬時値を、それぞれv1、v2、v3とし、かつi11、i21、i31をそれぞれ負荷電流の瞬時値とする。
また、各線の電流の瞬時値をそれぞれi1、i2、i3とすれば
i'＝i1＋i'3、i'2＝i'3−i3
三相瞬時電力P＝（v1v2−i'1）＋（v2−v3）i'2＋（v3−v1）i'3
＝（v1−v2）（i1＋i'3）＋（v2−v3）（i'3−i3）＋（v3−v1）i'3
（v1−v2）i1＋（v3−v2）i3
＝（W1に働く瞬時電力）＋（W2に働く瞬時電力）＝（W）
したがって、三相電力は2個の電力計の指示の和に等しい。これは、（3・27）式と同様である。
（2）1個の電力計で三相電力測定
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図3・37
図3・37（a）のように1個の電力計Wを1の線につなぎ、2、3線間に切換スイッチKを用いる。なお、図3・37（b）のベクトル図によってわかるように、Wの電圧コイルには1−2線間の電圧  が加わりKを3線につなげば、Wの電圧コイルには1−3線間の電圧  が加わる。 また、Kを2線にいれたときは、Wは と  とその間の相差（30°＋θ）で働くから、そのときの指示P 1は P1＝V12Icos（30°＋θ）〔W〕・・・（3・28）となり
また、Kを3線に入れると、Wは と とその間の相差（30°−θ）で働くから、その指示P 2は P2＝V13Icos（30°−θ）・・・（3・29）
V12＝V13＝V1とすれば
P1＋P2＝V1Icos（30°＋θ）＋V1Iccs（30°−θ）
＝V1I｛cos（30°＋θ）＋cos（30°−θ）｝
上式の変形に電気工学の基礎編の6・1・8の公式を用いて
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（3・30）式は、三相電力P＝√3V1Icosθと一致する。
よって、三相電力Pを求めるには、P1の指示とP2の指示の和によって求められる。
（3）計算による負荷力率算出法
前記（1）又は（2）によって求めたP1とP2により力率を計算により、次のように求めることができる。
前記（2）のP1＝V12Icos（30°＋θ）またP2＝V13Icos（30°−θ）
からP1＋P2＝V1Icos（30°＋θ）＋V1Icos（30°−θ）
＝V1I｛cos（30°＋θ）＋cos（30°−θ）
ここでV12＝V13＝V1平衡三相交流のため
上式の変形に電気工学の基礎編の6・1・8の公式を用いて
P1＋P2＝V1I（2×cos30°θ）
＝√3V1Icosθ〔W〕・・・（3・31）
また、P2−P1＝V1I｛cos（30°−θ）＋cos（30°＋θ）｝
＝V1I×2sin30°sinθ
＝V1Isinθ・・・（3・32）
（3・32）式÷（3・31）式
故に、
電気工学の基礎編6・1・6の公式から
（3.33）式によって力率cosθを計算できる。
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