4・2　符号理論

4・2・1　符号の発生と検出

アナログ信号からデジタル信号への変換はアナログ/デジタル変換機(A/Dコンバータ)により作られる。

2元符号は符号発生器により直接発生することができる。符号発生器は遅延素子と排他的論理和(EX−OR)回路の組合せで構成される。図4・2に符号発生器の一例を示す。

　

図4・2　符号発生回路

　

図4・2のDは1ビットの遅延回路、＋記号は排他的和回路(EX−OR)を示す。Xは発生される2元符号で、遅延回路により1ビット遅延するとDX、2ビット遅延するとD²X、3ビット遅延するとD³X、…のように遅延の数をDの肩につけたベキ数で表す。図4・2の回路では右端D³Xと左端Dの出力DXとのEX−ORをとると

D³X＋DX　(4・3)

図4・2から(4・3)式は発生される符号Xと等しいので

D³X＋DX=IX　(4・4)

ここで、IX=D⁰X　(4・5)

I=D⁰は遅延がない現在の符号Xを記号IXで表している。

(4・4)式の意味は、Xの1ビット遅延DX：と3ビット遅延D³XとのEX−ORをとると現在の符号IXとなることを式で示している。

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