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GMはメタセンタをM、基線をKで表すと次式のようになる。

 

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ここで、Iは水線面2次モーメント、▽は排水容積でχ断面における没水部断面積 A(x) と水線面幅 B(x)のより次式で求められる。

 

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(4.2.2)式において、KGは波浪中でも一定でありKBも変化は少ないのに対し、BMはIが水線面幅の3乗に比例するためわずかな水線面幅の変化で大きく変わる。ここで、縦波中で浮かんでいる船がその船長とほぼ等しい波長の波と出会うときを考えると、波の山に船体中央があると船首尾部の水位は下がり、船体中央部の水位は上がる。逆に船体中央が波の谷にあるときは、船首尾部の水位は上がり、船体中央部の水位は下がる。この場合、船体中央部は鉛直舷側で水線面幅は変化しないが、船首尾部は一般にフレアを持っているので水位が下がった状態では水線面幅が減少し、上がった状態では増加する。水線面積全体では図4. 2. 4に示すように波の山では小さく谷では大きくなり、従って、波の山ではGMが悪くなり、波の谷ではGMは良くなることになる。

このようにして、縦波の中で船と波の相対位置が変化するとそれに応じて船の復原力も変動するが、向波では復原力が減少した危険な状態が短い時間で過ぎてしまうのに対し、追波状態においては、波と船との出会い周期が長くなるから波の山での復原力の減少は長時間続き、船は転覆の危険にさらされる。

この現象を復原力減少と称している。

 

4.2.1. 規則波中の復原力曲線の推定法

 

図4.2.5に示すように重心Gを座標原点とする座標系G‐y,zにおいて、角度φ横傾斜した船体の浮心Bの座標をyB、zBとすれば、復原挺GZは次

 

 

 

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