2．　将来の供給力の推計

（1）　モデル式の設定

将来の供給力は、現状の供給力関数に生産技術の進歩を考慮した将来供給力関数を用いて推計する。

生産技術の進歩は、今回設定したコブ・ダグラス関数Y＝ALαKβにおいて、労働投入（L）およびドック面積（K）が一定値であっても生産量（Y）が増加せしめるものである。両生産要素の投入が一定量にもかかわらず生産量が増加するのは造船業においては次の2つの要因が考えられる。

・　労働者のスキルの向上

・　自動化、情報化などによる生産システムの向上

これら2つの技術進歩要因は相まって省力化や工期短縮という形で生産性の向上につながるものである。省力化および工期短縮はその労働力とドックの余裕が生じることを意味し、供給能力という観点からみるとその分が投入量として増加すると捉えることができる。この点を考慮するとコブ・ダグラス関数は次の形で将来供給力関数として定式化することができる。

◆　現在のコブ・ダグラス関数

Y＝ALαKβ

省力化および工期短縮による1年後の生産要素の実質投入増加率を

L→（1＋γL）・L，K→（1＋γK）・K

とするとn年後のコブ・ダグラス関数は以下となる。

◆　n年後のコブ・ダグラス関数

但し、1＋t＝（1＋γL）α・（1＋γK）βであり、tは両生産要素を結合した実質投入伸び率と解釈できる。

n年後のコブ・ダグラス関数より、将来の各時点の労働生産性は下式となる。

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