資料1

弾性設計と塑性設計

図1（a）に示す純曲げモーメントをうける梁の応力曲率との関係を例にとって構造解析を考えて

図1 純曲げを受ける長方形梁

図2 弾性を仮定する応力−ひずみ関係

　

　

みる。この梁の断面は図（blのように長方形断面（bxh）とする。曲げモーメントMを受けて、梁断面が平面保持の仮定を満足するとすれば、図(c）のように曲率ψ＝1/σが成立する。梁の曲げ応力σと曲げひずみεとの関係が図2のように、弾性の仮定が成り立てば、梁の最外縁の曲げ応力は次のように示される。

　

　

ところで、鋼などの応力とひずみとの関係は弾性から塑性に入り、ある曲線を描くことが実験的に明白である。この関係を理想化して図3のように0点からA（あるいはA’点）までは弾性、それ以後AB（またはA’B’）は完全塑性（応力σ、一定）とする完全弾塑性を仮定する。このように、応力一ひずみ関係を仮定することは一般的に実際的である。

図3 完全弾塑性を仮定する応力

−ひずみ関係

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