この式をシンプソン第1法則といい、造船では広く用いられている。

図2.9は面積ABNMを6等分して縦座標を設け、曲線図形ABNMをシンプソン第1法則で求めるには、図2.9のような部分に分割して、その部分の曲線を抛物線の一部とみなして面積を求め、これらを合計すればよい。すなわち、

図2.8

図2.9

（）内の縦座標の係数は最初と最後が1で偶数番目が4、奇数番目が2となる。この係数をシンプソン係数という。

ここで注意しなければならないことは、シンプソン第1法則を用いる場合、縦座標の数は常に奇数個でなけれぱならないことである。また、曲線の1部で特に曲りの大きい個所、例えば水線面の前後部では、縦座標の間隔を1/2、1/4に更に細分し、縦座標を増設する必要がある。

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