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5. 提案推定式の検証
連続防撓パネルの最終強度を推定する場合、大きく分けて、FEM、簡易計算法及び簡易算式の3つのレベルの手法によって推定することが可能である。本研究では、最も汎用的な手法であるFEMの結果に基づいて、簡易算式を導いている。中間に位置する簡易計算法は、簡易算式よりシンプルではないが、それよりは汎用性があり、これまで数多くの手法が提案されている。
ここでは、代表的な簡易計算法として、ISUM7）とPULS8）を取り上げ、これらの手法による推定値と本手法による推定値を比較する。ISUMは、基本的にはFEMと同じ物理モデルであるが、変位関数を理想化している。一方、PULSは防撓パネルを一枚の周辺支持された異方性板に置き換える理想化を行っている。さらに、既存の簡易算式として、GLの簡易算式9）とも比較を行う。この手法では、パネルの局部座屈と防撓パネルとしての曲げ座屈、曲げ捩り座屈を与える3種類の簡易算式があり、それぞれ最も小さい値を防撓パネルの最終強度と推定する。
比較結果をFig. 9に示す。Fig. 9（b）の厚板パネルの場合には、PULSとGLの推定値が防撓材と直角方向の圧縮が支配的な範囲で高めの推定結果を与える。これは、板の曲げ応力による降伏の影響が考慮されてないためと思われる。一方、提案簡易算式とISUMは、どの応力比においても概ねFEM結果と良い一致を示す。
| Fig. 9 |
Comparisons of ultimate strength under combined loads obtained by proposed simple formula and ISUM, PULS and GL formula |
(a) t=10mm
(b) t=20mm
6. 結言
二重底などの一部を想定した連続防撓パネルモデルに対して、FEMによる弾塑性大たわみ解析を系統的に実施し、得られた結果から二軸圧縮／引張と横圧を受ける連続防撓パネルの最終強度推定式を導いた。主な結論を以下に記す。
（1）圧縮と引張の面内応力の組み合わせの場合、圧縮応力が一軸圧縮最終強度に比べて十分小さく降伏支配の崩壊モードでは、最終強度相関曲線はミーゼスの降伏関数に従う。他方、圧縮応力が大きく座屈支配の崩壊モードの場合は、直角方向の引張の影響は小さい。
（2）圧縮と引張の面内応力の組み合わせに加え横圧が加わる場合、横圧によって最終強度は低下するが、最終強相関曲線は、横圧のない相関曲線と相似である。
（3）引張と横圧の組み合わせ応力では、横圧によって早期に剛性低下が見られるものの、最終的には降伏強度まで耐荷できる。また、引張が防撓材と直角方向の場合、防撓材の抵抗によって、引張最終強度は降伏強度よりも若干高くなる。
（4）せん断応力がせん断降伏強度τYの半分以下であれば、圧縮最終強度に及ぼすせん断応力の影響は、それ程大きくはない。また、これに横圧が加わる場合は、横圧によって、せん断応力の影響が大きく変化することはない。
（5）FEM結果より得られた知見を総合的に取りまとめ、二軸圧縮／引張と横圧及びせん断を受ける連続防撓パネルの最終強度推定式を導いた。この推定式による推定値はFEM結果と良い一致を示しており、提案推定式の有効性を確認した。
（6）既存の最終強度推定法として、ISUM、PULS及びGLの推定式を取り上げ、これらによる推定値とFEM結果及び提案算式を比較した。結果として、提案推定式が最もFEM結果と良い一致を示した。
参考文献
1）藤久保昌彦, 柳原大輔, 矢尾哲也：連続防撓パネルの圧壊挙動の推定法, 日本造船学会論文集, 第185号, 1999, pp.203-212.
2）藤久保昌彦, 柳原大輔, 矢尾哲也：連続防撓パネルの圧壊挙動の推定法（第2報）, 日本造船学会論文集, 第186号, 1999, pp.631-638.
3）柳原大輔, 藤久保昌彦, 森田竜太郎, 瀬戸山雄：水圧と面内圧縮荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度推定法, 日本造船学会論文集, 第192号, 2002, pp.697-705.
4）柳原大輔, 藤久保昌彦, 原田実：横圧と面内圧縮荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度推定法, 日本造船学会論文集, 第194号, 2003, pp.161-170.
5）原田実, 藤久保昌彦, 柳原大輔：横圧と面内圧縮荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度簡易算式の開発, 関西造船協会論文集, 第241号, 2004, pp.159-168.
6）原田実, 藤久保昌彦, 柳原大輔：二軸圧縮と横圧を受ける連続防撓パネルの最終強度推定法に関する研究, 日本造船学会論文集, 第196号, 2005, pp.189-198.
7) Fujikubo M., Patrick K. Yao T.: ISUM Rectangular Plate Element with New Lateral Shape Functions(2nd Report) - Stiffened Plates under Biaxial Thrust-, J. of Soc. Naval Arch. of Japan, Vol.188(2000), pp.479-487.
8) Det Norske Veritas: PULS 1.2 - USER'S MANUAL, Technical Report No.2001-0420.
9) GL Rules 2002, Part 1, Chapter 1, Section 3, F, Proof of Buckling Strength.
Appendix
本論文で提案した組み合わせ荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度推定式を以下にまとめて記す。組み合わせ荷重を受ける連続防撓パネルの最終強度げ、σ*ux,σ*uyは以下の相関関係式を解くことにより求める。
（a）二軸圧縮の場合
（b）防撓材方向の圧縮とこれに直角方向の引張の場合
（c）防撓材方向の引張とこれに直角方向の圧縮の場合
δ=2.0, c1=1.0, c2=0.0, c3=1.0, αx=10.0, αy=1.0
ここで、σ*UyはσUyqを超えないこと。
（d）二軸引張の場合
δ=2.0, c1=1.0, c2=0.0, c3=1.0, αx=1.0, αy=1.0
（1）σUxqは以下のように求める。
| （拡大画面：78KB） |
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（2）σUyqは以下のように求める。
| （拡大画面：66KB） |
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相関関係式における各パラメータは下記の通りである。
 : 防撓パネルの長さ（スパン） s: 防撓パネルの幅（スペース）
t: 防撓パネルのパネルの板厚
hw: 防撓材ウエブの深さ
tw: 防撓材ウエブの板厚
bf: 防撓材フランジの幅
tf: 防撓材フランジの板厚
σYp: 防撓パネルのパネルの降伏強度
σYs: 防撓パネルの防撓材の降伏強度
E: 防撓パネルのヤング率
Pcr: 防撓パネルのオイラー座屈強度
Pcrt: 防撓パネルの曲げ捩り座屈強度
I: 防撓パネルの断面2次モーメント
Ie: 防撓パネルの有効断面2次モーメント
Zp: 防撓パネルの塑性断面係数
zp: 中性軸からパネル板厚中心までの垂直距離
zs, zs0: 中性軸から防撓材のフランジ上面までの距離
ws1: 防撓材の最大初期撓み量
ws2: 防撓材の最大初期横倒れ量
τ: 防撓パネルに加わるせん断応力
q: 防撓パネルに加わる面外荷重
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