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3.4 入射波振幅の影響
本計算法の特徴は，時間領域波核関数を用いたグリーン関数法とランキンパネル法とを結合することにより，放射条件を高精度で満足させつつ，船体近傍では自由表面条件や時々刻々の船体運動に伴う船体表面条件の非線形性を考慮することが可能であるということである．そこで，船体表面条件の非線形性，すなわち大振幅船体運動により時々刻々に変化する静水面下の船体形状変化の影響に関して本計算法を適用し，本計算法の非線形問題への拡張性を検証してみることにする．具体的には，入射波振幅を変化させて大振幅動揺を誘起し，水面下の船体形状変化が船体運動や抵抗増加に与える影響を考察する．今回はSR108船型を対象として，入射波波高Hwを船長Lの0.1%〜3.2%で変化させて波浪中の自由航走シミュレーション計算を行い，大阪大学において実施された水槽試験結果21）との比較を行った．
Table 3にSR108の主要目を，Fig. 20に計算に用いたSR108船型の要素分割を示す．船体表面の要素分割数は片舷につき672要素（船長方向48分割，ガース方向14分割）としている．計算条件はFn=0.20， χ=180degs. とし，λ/L=1.0，1.3，1.6の3ケースの波長についてHw/Lを変えた計算を行っている．いずれにおいても，surge運動は固定として計算している．
Table 3 Principal dimensions of SR108 model
| Lpp (m) |
2.0000 |
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Cb |
0.5716 |
| B (m) |
0.2903 |
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xG (m) |
-0.0362 |
| d (m) |
1.1086 |
|
xG (m) |
-0.0013 |
| ∇ (m3) |
0.0360 |
|
kyy/Lpp |
0.28 |
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Fig. 20 Computation grids for SR108 model
Figs. 21，22にheaveおよびpitchの運動振幅，位相の計算結果を実験結果と比較して示している．運動振幅についてはλ/L=1.3の運動振幅がheave，pitchともに若干大きめに計算されているものの全体的には実験結果と非常に良い一致を示していることが分かる．波高の増大に伴い運動振幅が減少する様子についても，特にheave運動においてその変化の傾向がよく捉えられている．波長によっては波高影響がほとんど現れない場合もあり，また位相に関しては波高の影響をほとんど受けないようである．
| Fig. 21 |
Effects of incident wave amplitudes on heave motion of SR108 model |
| Fig. 22 |
Effects of incident wave amplitudes on pitch motion of SR108 model |
このように運動振幅の波高による影響の度合は入射波の波長により異なることが分かるが，船体非線形影響を考慮した本ハイブリッド法の結果はおおむねその様子を捉えていることが確認され，本計算で非線形影響が合理的に取り入れられていることが検証される．
Fig. 23に波浪中抵抗増加の計算結果を示している．波浪中抵抗増加の小さいλ/L=1.0，1.6においては，抵抗増加の値が入射波の波高に依らずほぼ一定の値となっており，抵抗増加が波高の2乗に比例する物理量であることを裏付けている．一方，λ/L=1.3では波高の増加に伴って，抵抗増加が僅かながら減少する結果となっている．船体運動の同調点近傍となるλ/L=1.3においては，誘起される大振幅運動により船首尾部の水面下形状は大きく変化する．その際，船首部のフレアー形状等の影響により没水時に大きな復原力が作用し，結果としてpitchの運動振幅が小さくなり結果的に抵抗増加の減少に至ったと推察される．このような結果は典型的な非線形影響であり，静止水面上の船体形状影響を本計算法を通して的確に取り入れることができたが故に得られたものである．
| Fig. 23 |
Effects of incident wave amplitudes on added wave resistance of SR108 model |
4. 結言
本研究では，時間領域ハイブリッド法を用いて波浪中を自由動揺しながら航走する船の船体運動および波浪中抵抗増加の推定を行い，実験結果および他の計算法による結果と比較してその推定精度の検証を行なった．本研究により得られた結果をまとめると以下の様になる．
（1）本計算法を船の波浪中自由航走問題に適用し，波浪中船体運動の推定を行った．その結果，数学船型であるmodified Wigley model I & IIに留まらず，より実船に近い船型であるSeries-60（Cb=0.6）やSeries-60（Cb=0.8）に至る広範な船型に対して，本計算法が船体運動を極めて良好な精度で推定できることが確認された．
（2）本計算法を船の波浪中抵抗増加の推定に適用し，その精度検証を行なった．その結果，痩型船型に関しては，波浪中抵抗増加を概ね精度良く推定できること，その推定が圧力積分から得られた値と計算波形から得られた値とで良好な精度で一致する合理的なものであることが確認された．肥大船型に関しては，短波長域において抵抗増加が過小に推定されるなど，計算格子数の不足等が原因と思われる数値計算精度上の課題が残るようである．
（3）本計算法を用いて入射波高が船体運動や抵抗増加に及ぼす非線形影響について考察した．その結果，本計算法は定量的にも定性的にも実験結果に現れる波高影響を良く説明しており，船体非線形影響を考慮できる本計算法の妥当性と有効性が示された．
今後は船体近傍において非線形自由表面条件を適用するとともに斜波中の問題，不規則波中の問題などへの適用を図り，実際の船舶設計ツールとして活用出来るよう更に検証を進めていく予定である．
謝辞
本研究の一部は，文部科学省科学研究費補助金（基盤研究（A）（1）14205145）により，また実験データの取得に関しては九州大学応用力学研究所共同利用研究（2000年度，2001年度）により行われたことを付記し，関係各位に謝意を表わす．加えて，その他本研究を行うに当たり御協力賜りました関係各位に謝意を表します．
参考文献
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