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1・4 交流の測定量・電力
（1）実効値・最大値・平均値との関係
（2）  全波整流型計器の指示（また目盛）
I=1.11Iav（正弦波の場合 Iav：平均値）
I=kIav（波形率kとなる交流の場合）
（3）  〔例題〕交流電圧計の目盛で100〔V〕を指示した。最大値と平均値を求めよ。
〔解〕最大値＝  ×100=141.4〔V〕 平均値＝0.9×100＝90〔V〕
（1）単相 （有効）電力  三相 （有効）電力  （2）単相 皮相電力  三相 皮相電力  （3）単相 無効電力  三相 無効電力  （4）力率  （5）無効率  V：線間電圧（実効値）〔V〕、I：線電流（実効値）〔A〕
θ：電圧と電流との間の位相角〔rad〕、R：回路の等価抵抗〔R〕
Z：回路の等価インピーダンス〔Ω〕
（注）三相回路は正弦波平衡三相回路とする。
（1）等価抵抗  （2）等価インピーダンス  （3）等価リアクタンス 
電力量  P：有効電力〔W〕
以上は小さい値であるから、ワット×1,000＝kW、秒×3,600＝1hの単位が用いられる。それ故に電力量の単位は〔Wh〕又は〔kWh〕が一般に使用される。
〔例題〕1.60〔W〕の電球は10〔個〕つけた時流れる電流は何〔A〕か。また、これを10〔時間〕点灯すれば、電力量は何〔kWh〕か。ただし電圧は単相交流100〔V〕とする。
〔解〕  また、電力量＝P・t＝60×10×10＝6,000〔Wh〕
＝6〔kWh〕
〔例題〕2. ある三相交流発電機の線間電圧、線電流を測定したら、それぞれ440〔V〕、500〔A〕であった。そして力率は80〔%〕であったという。その時の発電機の出力は何〔kW〕か。また皮相電力は何〔kVA〕か。
〔解〕 出力  皮相電力  〔例題〕3. 負荷に100〔W〕電球が70〔個〕、1（kW）の電熱器5〔個〕及び入力5〔kW〕の電動機3〔台〕がある。この場合の三相交流発電機は何〔kW〕の容量を必要とするか。
〔解〕 出力 P=P1+P2+P3
=100×70+1,000×5+5,000×3
=7,000+5,000+15,000
=27,000〔W〕=27.0〔kW〕
（1）直流回路  （2）交流回路 
（注）：（1）この法則は非線形回路では成り立たない。
（2）  はインピーダンスでベクトル量である。
（1）複素数表示  （2）絶対値  （3）位相角（力率角）  上図により
ωL>  のとき電流は電圧より遅れる ωL< のとき電流は電圧より進む ωL= のとき電流と電圧とは同位相、また共振状態にもなる。 〔例題〕インピーダンス  ＝4+j3〔Ω〕に電圧  ＝100〔V〕を加えた時に流れる電流  の大きさI〔A〕、位相角〔θ〕を求めよ。 〔解〕
（2）並列回路  （3）並列二回路の例
上図において
（1）合成インピーダンス
（2）分枝電流
〔例題〕
上図において電流Iの大きさと、電流Iの電圧Eとの位相角はいくらか。
〔解〕 RLの並列回路のインピーダンスZは次による。
〔別解〕 Rと Lの大きさをそれぞれ求め、これからIを求めることができる。 位相角  から求める方法は上記のとおりである。 また  からも求められる。 |
